[확률분포] 연속형 확률분포

연속형 확률변수

: 가능한 값이 실수 거느 특정구간 전체에 해당하는 확률변수 (확률밀도함수)

1. 균등분포(Uniform distribution)

• 모든 확률변수 X가 균일한 확률을 가지는 확률분포
• ex) 다트

2. 정규분포(Normal distribution)

• 평균이 μ이고, 표준편차가 σ 인 x의 확률밀도함수
• 표준편차가 클 경우 퍼져보이는 그래프가 됨

3. 지수분포(Exponential distribution)

• 어떤 사건이 발생할 떄까지 경과 시간에 대한 연속확률분포
• ex) 전자레인지의 수명시간, 정류소에서 버스가 올 때까지의 시간

4. t-분포(t-distribution)

• 표본의 크기가 적을 때 사용. 평균이 0을 중심으로 좌우가 동일
• 표본이 30개 이상으로 커져 자유도가 증가하면 표준정규분포와 가까워 짐
• 두 집단의 평균이 동일한지 알고자 할 때 검정통계량으로 활용

5. x^2-분포(chi-square distribution)

• 모평균과 모분산이 알려지지 않은 모집단의 모분산에 대한 가설검정에 사용. 자유도 1개
• 두 집단간의 동질성 검정에 활용 (범주형 자료에 대해 얻어진 관측값과 기대값의 차이를 보는 적합성 검정에 활용)

6. F-분포(F-distribution)

• 확률변수는 항상 양의 값만 갖고 자유도가 2개
• 자유도가 커질수록 정규분포에 가까워짐
• 두 집단간 분산의 동일성 검정에 사용